Corso zero - 1 Equazioni e disequazioni con i valori assoluti
Salve a tutti. Sono Gianluca Caruso e frequento la facoltà di Matematica a Catania. Voglio cominciare questa serie di post per aiutare le nuove matricole sulle conoscenze necessarie da avere per cominciare, senza troppe difficoltà, questo corso di laurea. Oggi parliamo delle disequazioni con i valori assoluti. Prima di tutto introduciamo la funzione |x|. La funzione |x|, nel caso più generale possibile, è definita come una funzione dai reali ai reali non negativi tale che: Proprietà Per tutti gli x e i y reali abbiamo che: |x+y| ≤ |x| + |y| ( Prima disuguaglianza triangolare ) ||x|-|y|| ≤ |x| ( Seconda disuguaglianza triangolare ) |x·y|=|x|·|y| Osserviamo che le prime due sono le stesse disuguaglianze che devono verificare i lati di un qualsiasi triangolo! Equazioni coi valori assoluti Risolviamo passo dopo passo un'equazione coi valori assoluti in modo da presentare il modo generale di procedere. Supponiamo di voler risolvere l'equazione: |x²-5x+6|=|x-3| Cerchiamo event...
