Trucchetti matematici

Ciao a tutti. Sono tornato per descrivervi qualche trucchetto matematico che ho imparato nel corso degli anni scolastici e nella lettura di libri di matematica:

• Dividere per 5. Per dividere per  5, dato che questo numero può essere ottenuto da 10:2, possiamo moltiplicare il numero prima per 2 e poi dividere per 10. Semplice, no?
• Quadrati dei numeri a due cifre. In realtà questo non è un trucchetto perchè dovremmo sapere che il quadrato di un binomio generico è il seguente: (a+b)²=a²+2ab+b² ed, essendo un numero a due cifre, possiamo scrivere il numero come 10 volte la cifra delle decine + la cifra delle unità. Così facendo possiamo condurci al caso sopra e semplificare notevolmente il calcolo, dato che il quadrato della prima e della seconda cifra sono molto più semplici da eseguire: 73²=(70²+2*70*3+3²)=4900+420+9=5329
• Quadrati dei numeri sfruttando la differenza di quadrati. In prima superiore abbiamo sicuramente imparato a svolgere la differenza di quadrati che è definita così:a²-b²=(a+b)(a-b). Sfruttando questa formula, se dobbiamo calcolare il quadrato di un numero a, faremo (a+b)(a-b)+b². Ciò è particolarmente utile se a+b o a-b è un multiplo di 10, perchè moltiplicare sarà ancora più semplice. Provare per credere!

Esempi:

37²=(37+3)(37-3)+3²=40x34+9=1360+9=1369

42²=(42+2)(42-2)+2²=44x40+4=1760+4=1764

• Quadrati dei numeri a due cifre multipli di 5. In questo caso la faccenda si semplifica ancora di più. Possiamo scrivere infatti le prime due cifre del quadrato facendo la moltiplicazione tra la cifra delle unità e la successiva e accostando ad esse il numero 25: 45²=4*(4+1)_25=2025
• Moltiplicare per 11 con numeri di due cifre. Per moltiplicare per 11 avendo un numero di due cifre che indicherò con 10a+b, scriveremo la prima cifra all'inizio del numero e l'ultima alla fine. In mezzo al numero ci starà la somma delle cifre a+b se non è maggiore di 10. Se dovesse essere così, bisogna prendere solo l'ultima cifra della somma a+b e aggiungere un'unità alla cifra più a sinistra. 

Esempi:

11x34=3_3+4_4=374

11*75=7_7+5_5=7_12_5=7+1_2_5=825

• Ottenere il valore di pi greco utilizzando la funzione seno. Si può calcolare 𝝅 moltiplicato a una potenza negativa di 10 utilizzando una semplice calcolatrice. Occorre che la calcolatrice calcoli il seno in gradi sessagesimali (impostata su DEG). Scrivete quanti più 5 di fila potete (ad esempio 555555555555555), schiacciate il pulsante 1/x e otterrete un numero abbastanza piccolo. Basta fare il seno di questo numero per avere le cifre del pi greco!
• Moltiplicare numeri vicini tra di loro la cui somma delle unità da 10 e aventi la stessa decina. Per fare ciò basta porre la cifra delle decine aumentata di uno, moltiplicarla per la cifra delle decine dei due numeri e porre accanto il prodotto delle cifre delle unità.

 Ecco qualche esempio:
33x37=3x(3+1)_3x7=1221

44x46=4x(4+1)_4x6=2024

• Ricordare le prime cifre del pi greco utilizzando una frase sull'Antica Roma. Per imparare le prime cifre del pi greco basta ricordare la frase"Ave o Roma o madre gagliarda di latine virtù" e contare per ogni parola il numero delle lettere. Ave→3, o→1 Roma→4 o→1 madre→5 gagliarda→9 di→2 latine →6 virtù →5, quindi 3,14159265...
• Ricordare la prima legge di Ohm usando il patriottismo italiano😁. Basta ricordarsi Viva la Repubblica Italiana che può essere collegata a V=Ri. Anche se non c'entra nulla con la matematica, può sempre aiutare!
• Calcolare il m.c.m di due numeri utilizzando il M.C.M (o viceversa). Una conseguenza del massimo comune divisore e del minimo comune multiplo tra due e più numeri è la seguente formula:m.c.m(a,b)*M.C.D(a,b)=a*b. Questo vuol dire che se conosciamo 2 dei termini di questa equazione, possiamo calcolarci il terzo.

Spero che vi siano piaciute queste poche scorciatoie che potrebbero essere molto utili. Appena ne ricorderò altri li aggiungerò velocemente. Alla prossima!